물류관리사 1교시 화물운송론 - 보겔추정법 문제풀이(2022년 기출문제)

 

국가전문자격증 물류관리사 시험

1교시 화물운송론 과목에서

북서코너법, 보겔추정법, 최소비용법은

매년 자주 출제되는 단골 문제이다.

 

그 중에서도 개인적으로 가장 헷갈리면서 이해하기 어려웠던

보겔추정법에 대해

시험 공부도 할겸 문제풀이를 해보았다.

 

기출문제는 한국산업인력공단 큐넷 물류관리사 홈페이지

자료실 -> 기출문제지에도 업로드돼 있으며,

https://www.q-net.or.kr/man001.do?gSite=L&gId=61 

Q-Net 물류관리사

COMCBT 홈페이지에도 있다.

http://www.comcbt.com/ 

최강 자격증 기출문제 전자문제집 CBT

 

사실 보겔추정법은

대학생 시절 경영학과 수업때

"계량경영학(경영과학)"에서도 배운적 있었다.

도서관에서 수도없이 연습장에 그리면서 공부했던걸로 기억한다.

 

하지만 벌써 10여년은 훨씬 지나

문제를 본 순간 내가 어떻게 풀었는지 이해하기 힘들었다.

시중에 판매하는 물류관리사 수험서에도

페이지 할애가 엄청 많은 문제라서 그런지

종이값을 아끼기 위해(?) 상세한 풀이과정이 담겨있지 않았다.

 

여러 인터넷 관련 사이트들을 둘러보면서

어렵게 보겔추정법 풀이과정을 공부할 수 있었다.

 

보겔추정법이란?

간단히 말해서 기회비용법이라 생각하면 이해하기 쉽다.

 

즉, 기회비용이 큰 것부터 순서대로 할당하면서

최소 운송비용을 계산하는 작업이라 보면 된다.

(무조건 "공급지"를 중심으로 문제를 풀면 된다.)

 

 

아래는

2022년 물류관리사 1교시 화물운송론

74번 기출문제(보겔추정법)이다.

 

 보겔추정법의 핵심 순서는 다음과 같다.

 

<순서 1>

공급지를 기준으로

수요지 4개에서 가장 저렴한 운송비용과

그 다음으로 저렴한 운송비용의 차이를 구한다.

(이 차이를 기회비용이라 한다.)

 

 

공급지 A,B,C의 기회비용을 계산해보자.

- 공급지 A : 25 (X 수요지) - 30 (W 수요지) = 5 (절대값)

- 공급지 B : 17 (W 수요지) - 28 (Y 수요지) = 11 (절대값)

- 공급지 C : 19 (X 수요지) - 22 (W 수요지) = 3 (절대값)

 

따라서

차이가 가장 큰 (11) 값을 갖는 공급지 B에 수요량을 할당한다.

 

 

<순서 2>

공급지 B 행에 제시돼 있는 수요지(W,X,Y,Z) 중에서

W 수요지가 (17)로 가장 저렴하다.

 

따라서 공급지 B행을 수요지 W에 할당한다.

 

이때 수요지 W의 수요량은 80이며,

공급지 B 행의 공급량은 120이므로

 

수요지 W 수요량 (80) ≤ 공급지 B 공급량 (120)

 

따라서 수요지 W에

공급지 B에 80을 전부 과감하게 할당시킨다!

 

그럼 수요지 W는 80이 전부 할당되었으므로

수요지 W를 삭제한다!

 

상기의 순서1,2 작업을 반복하는 것이다.

 

이제 수요지 W는 더 이상 필요가 없다.

(빨간색 X 표시함)

그리고 아직 공급지 A,B,C의 공급량은 남아있다.

(공급지 B의 잔여공급량은 120 - 80 = 40이다.)

 

이제 그 다음으로

수요지 X,Y,Z를 중심으로

공급지 A,B,C의 기회비용을

계산해보자.

- 공급지 A : 25 (X 수요지) - 36 (Z 수요지) = 11 (절대값)

- 공급지 B : 28 (Y 수요지) - 42 (Z 수요지) = 14 (절대값)

- 공급지 C : 19 (X 수요지) - 35 (Y 수요지) = 16 (절대값)

 

따라서

차이가 가장 큰 (16) 값을 갖는 공급지 C에 수요량을 할당한다.

 

공급지 C 행에 제시돼 있는 수요지(X,Y,Z) 중에서

X 수요지가 (19)로 가장 저렴하다.

 

따라서 공급지 C행을 수요지 X에 할당한다.

 

이때 수요지 X의 수요량은 100이며,

공급지 C 행의 공급량은 130이므로

 

수요지 X 수요량 (100) ≤ 공급지 C 공급량 (130)

 

따라서 수요지 X에

공급지 C에 100을 전부 과감하게 할당시킨다!

 

그럼 수요지 X는 100이 전부 할당되었으므로

수요지 X를 삭제한다!

 

이제 수요지 X도 더 이상 필요가 없다!

 

그리고 아직 공급지 A,B,C의 공급량도 남아있다.

계속 다른 수요지(Y,Z)에 할당이 가능하다는 뜻이다.

 

공급지 A의 할당 가능한 잔여공급량 : 100

공급지 B의 할당 가능한 잔여공급량 : 40

공급지 C의 할당 가능한 잔여공급량 : 30

 

 

이제 그 다음으로

수요지 Y,Z를 중심으로

공급지 A,B,C의 기회비용을

계산해보자.

- 공급지 A : 36 (Z 수요지) - 47 (Y 수요지) = 11 (절대값)

- 공급지 B : 28 (Y 수요지) - 42 (Z 수요지) = 14 (절대값)

- 공급지 C : 35 (Y 수요지) - 55 (Z 수요지) = 20 (절대값)

 

따라서

차이가 가장 큰 (20) 값을 갖는 공급지 C에 수요량을 할당한다.

 

공급지 C 행에 제시돼 있는 수요지(Y,Z) 중에서

Y 수요지가 (35)로 가장 저렴하다.

 

따라서 공급지 C행을 수요지 Y에 할당한다.

 

그런데 공급지 C행은

이미 이전에 수요지 X에 100만큼 할당했기 때문에

잔여 할당량은 30 밖에 없다.

 

따라서 공급지 C행에는 수요지 Y를

30을 할당해준다.

 

이렇게 하면 수요지 Y의 남은 수요량은

90 - 30 = 60이다.

아직 수요지 Y에 더 할당이 가능하다.

 

그리고 기회비용이 그 다음으로 큰 값인

공급지 B를 수요지 Y에 할당해주는데,

이미 이전에 수요지 W에 80만큼 할당했기 때문에

공급지 B의 잔여 할당량은 40 밖에 없다

 

따라서 공급지 B행에는 수요지 Y를

남은 40을 모두 할당해준다.

 

이렇게 하면 수요지 Y의 남은 수요량은

90 - 30 - 40 = 20이다.

아직 수요지 Y에 더 할당이 가능하다.

 

그리고 기회비용의 마지막 값인

공급지 A를 수요지 Y에 할당해준다.

할당 가능한 잔여수요량은 20 밖에 없으므로

공급지 A가 100까지 공급 가능하더라도

20만 할당해준다.

 

이렇게 되면 수요지 Y에는

30 (공급지 C) + 40 (공급지 B) + 20 (공급지 A) = 90으로

수요지 Y에는 모두 할당이 완료된다.

수요지 Y도 모두 할당 되었으므로 삭제한다.

 

이제 남은 수요지는 Z 뿐이다.

 

더 이상 기회비용 차이를 계산할 필요도 없고,

공급지 B,C에서도 더 이상 공급해줄 잔여공급량이 하나도 없기 때문에

남은건 공급지 A를 수요지 Z에 할당하는 것 뿐이다.

 

이미 이전에 공급지 A에서

수요지 Y에 20만큼을 할당했기 때문에

잔여공급량 80을 수요지 Z에 마저 할당해주면 된다.

 

정말 신기하게도

수요지 Z의 수요량(80) = 공급지 A의 잔여공급량(80)

정확히 일치함을 알 수 있다!

 

이렇게 마지막에 서로 일치한다는 것은

보겔추정법으로 할당이 제대로 잘 되었다는 것을 의미한다!

 

최종 할당 결과이다.

실제 문제풀이 할때는 이처럼 X 표시를 하면서

할당하면 헷갈리지 않고 풀어나갈 수 있다.

 

빨간색 X 표시를 지우고 난 뒤의

보겔추정법에 의한 할당 모습이다.

 

문제에서는 운송비를 계산하는게 아닌

"운송량이 전혀 할당되지 않은 셀(Cell)로만 구성된 것"을 물었으므로

할당이 안된 셀에 대해 답을 찾으면 된다.

 

정답은

A-X, B-Z, C-W라고 적혀 있는 보기 1번이 되는 것이다.

 

 

 

#물류관리사 #화물운송론 #보겔추정법 #북서코너법 #최소비용법 #물류관리사문제풀이 #할당문제 #운송량계산문제 #물류관리사1교시 #보겔추정법문제풀이 #물류관리사정답